Les opérations arithmétiques en Java

Les opérateurs arithmétiques se notent + (addition), − (soustraction), * (multiplication), / (division) et % (reste de la division). Ils peuvent se combiner à l’opérateur d’affectation
Exemple :
nombre += 10;
L’arithmétique entière
Pour les types numériques entiers, Java met en oeuvre une sorte de mécanisme de conversion implicite vers le type int appelée promotion entière. Ce mécanisme fait partie des règles mise en place pour renforcer la sécurité du code.
Exemple :
short x= 5 , y = 15;
x = x + y ; //erreur à la compilation< Incompatible type for =. Explicit cast needed to convert int to short. x = x + y ; //erreur à la compilation ^ 1 error 

Les opérandes et le résultat de l'opération sont convertis en type int. Le résultat est affecté dans un type short : il y a donc risque de perte d'informations et donc erreur à la compilation est émise. Cette promotion évite un débordement de capacité sans que le programmeur soit pleinement conscient du risque : il est nécessaire, pour régler le problème, d'utiliser une conversion explicite ou cast
Exemple :
x = (short) ( x + y );
Il est nécessaire de mettre l'opération entre parenthèse pour que ce soit son résultat qui soit converti car le cast a une priorité plus forte que les opérateurs arithmétiques.
La division par zéro pour les types entiers lève l'exception ArithmeticException
Exemple :
/* test sur la division par zero de nombres entiers */
class test3 {
public static void main (String args[]) {
int valeur=10;
double résultat = valeur / 0;
System.out.println("index = " + résultat);
}
}

L'arithmétique en virgule flottante
Avec des valeurs float ou double, la division par zéro ne produit pas d'exception mais le résultat est indiqué par une valeur spéciale qui peut prendre trois états :

•indéfini : Float.NaN ou Double.NaN (not a number)
•indéfini positif : Float.POSITIVE_INFINITY ou Double.POSITIVE_INFINITY, +∞
• indéfini négatif : Float.NEGATIVE_INFINITY ou Double.NEGATIVE_INFINITY, +∞

Conformément à la norme IEEE754, ces valeurs spéciales représentent le résultat d'une expression invalide NaN, une valeur supérieure au plafond du type pour infini positif ou négatif.

X Y X/Y X % Y
valeur finie 0 +∞ NaN
valeur finie +/−∞ 0 X
0 0 NaN NaN
+/−∞ valeur finie +/−∞ NaN
+/−∞ +/−∞ NaN NaN

Exemple :
/* test sur la division par zero de nombres flottants */
class test2 {
public static void main (String args[]) {
float valeur=10f;
double résultat = valeur / 0;
System.out.println("index = " + résultat);
}
}

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